Question

Обчисліть 1,6²:(3 4/9+8/9)+0,7²

Answer 1

Давайте розглянемо це вираз крок за кроком:

Спочатку обчислимо вираз в дужках:

3 4/9 + 8/9 = (3 * 9 + 4) / 9 = (27 + 4) / 9 = 31 / 9

Далі піднесемо 1,6 до квадрата:

1,6² = 2,56

Піднесемо 0,7 до квадрата:

0,7² = 0,49

Тепер обчислимо вираз в дужках:

1,6² / (31/9) + 0,7² = 2,56 / (31/9) + 0,49

Поділімо 2,56 на (31/9):

2,56 / (31/9) = 2,56 * (9/31) = 2,56 * 9/31 = 2,56 * 9 / 31 = 23,04 / 31

Додамо результат до 0,49:

23,04 / 31 + 0,49

Для обчислення цього виразу можна використовувати калькулятор:

23,04 / 31 + 0,49 ≈ 0,742

Отже, результат виразу дорівнює приблизно 0,742.

Answer 2

Давайте розкриємо дужки та обчислимо вираз крок за кроком:

1. Розкриваємо дужки у знаменнику:

   $$3 \frac{4}{9} + \frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 4 + 8}{9} = \frac{27 + 4 + 8}{9} = \frac{39}{9}$$

2. Обчислимо квадрати чисел:

   $$1,6^2 = 2,56 \quad \text{та} \quad 0,7^2 = 0,49$$

3. Обчислимо вираз:

   $$\frac{1,6^2}{\frac{39}{9} + 0,7^2} = \frac{2,56}{\frac{39}{9} + 0,49}$$

4. Розрахунок знаменника:

   $$\frac{39}{9} + 0,49 = \frac{39 + 0,49 \times 9}{9} = \frac{39 + 4,41}{9} = \frac{43,41}{9}$$

5. Розрахунок виразу:

   $$\frac{2,56}{\frac{43,41}{9}} = 2,56 \times \frac{9}{43,41} = \frac{23,04}{43,41} \approx 0,5319$$

Таким чином, результат виразу близький до 0,5319.