Question

Площа бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 24см2, а периметр основи – 9см. Знайти бічне ребро призми

Answer 1

Ответ:

5.33 см.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження бічного ребра правильної трикутної призми скористаємося формулою для площі бічної грані:

Площа бічної грані=12×периметр основи×бічне ребро.Площа бічної грані=21​×периметр основи×бічне ребро.

Маємо площу бічної грані (Aбічна=24 см2Aбічна​=24см2) та периметр основи (Pоснова=9 смPоснова​=9см). Позначимо бічне ребро як aa. Підставляючи ці значення в формулу, маємо:

24=12×9×a.24=21​×9×a.

Розрахунок:

a=2412×9=244.5=5.33 см.a=21​×924​=4.524​=5.33см.

Отже, бічне ребро призми дорівнює приблизно 5.33 см.

Answer 2

Для знаходження бічного ребра правильної трикутної призми, нам потрібно використовувати формулу для обчислення площі бічної грані та периметру основи.

Спершу знайдемо довжину сторони трикутника, який є основою призми. Нехай a - це довжина однієї сторони трикутника.

Оскільки периметр основи дорівнює 9 см, то:

3a = 9

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти довжину однієї сторони трикутника:

a = 9 / 3 a = 3 см

Тепер, коли ми знаємо довжину однієї сторони трикутника, ми можемо обчислити площу бічної грані призми за формулою:

Площа бічної грані = (периметр основи * висота призми) / 2

Ми знаємо, що площа бічної грані дорівнює 24 см², а трикутник є правильним, тобто висота призми рівна бічному ребру. Підставимо значення та обчислимо:

24 = (9 * h) / 2

Розділимо обидві сторони на 9, а потім помножимо на 2:

2 * 24 = 9h

48 = 9h

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти висоту призми (бічне ребро):

h = 48 / 9 h = 16 / 3 h = 5.33 см (округлюючи до сотих)

Отже, бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює приблизно 5.33 см.