Question

Саша,Вася и Петя собрали вместе 152 марки, Вася собрал в 3 раза больше чем Саша, а Петя в 4 раза больше чем Саша. Сколько марок собрал Вася? Сколько марок собрал Петя

Answer 1

саша-х

петя-4х

вася-3х

1)х+3х+4х=152

8х=152

х=19

2)19*4=76

3)19*3=57

ответ:76, 57

 

Answer 2

Х - собрал Петя

Саша собрал - х/4

Вася собрал - 3х/4

Всего  х+х/4+3х/4 = 152

2х = 152

х = 76, 3х/4 = 57

Вася собрал 57 марок

Петя собрал 76 марок

Answer 3

Давайте обозначим количество марок, которое собрал Саша, как "С", количество марок, которое собрал Вася, как "В", и количество марок, которое собрал Петя, как "П".

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. Вася собрал в 3 раза больше марок, чем Саша, то есть: В = 3С.
2. Петя собрал в 4 раза больше марок, чем Саша, то есть: П = 4С.

Также, известно, что все они вместе собрали 152 марки, что можно записать как:

С + В + П = 152.

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения С, В и П.

Сначала найдем С. Для этого объединим уравнения 1 и 2:

В = 3С, П = 4С.

Теперь сложим эти уравнения:

В + П = 3С + 4С, В + П = 7С.

Теперь мы знаем, что В + П = 7С. Мы также знаем, что С + В + П = 152. Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим С:

С + В + П = 152, 7С + П = 152.

Выразим П из второго уравнения:

П = 152 - 7С.

Теперь подставим это значение П в первое уравнение (В + П = 7С):

В + 152 - 7С = 7С.

Теперь добавим 7С к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от 7С на правой стороне:

В + 152 = 14С.

Теперь выразим В:

В = 14С - 152.

Теперь у нас есть выражения для В и П в терминах С. Мы можем найти значения В и П, когда знаем С. Теперь давайте попробуем различные значения С, чтобы найти подходящие значения В и П, удовлетворяющие всем условиям задачи.

Допустим, С = 10 (это произвольное значение). Тогда:

В = 14 * 10 - 152 = 140 - 152 = -12.

П = 152 - 7 * 10 = 152 - 70 = 82.

Однако, по условию задачи, количество марок не может быть отрицательным, поэтому наше предположение о С = 10 не подходит.

Давайте попробуем другое значение С. Допустим, С = 20:

В = 14 * 20 - 152 = 280 - 152 = 128. П = 152 - 7 * 20 = 152 - 140 = 12.

Теперь у нас есть положительные значения В и П. Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

1. Вася собрал в 3 раза больше марок, чем Саша: В = 3 * 20 = 60.
2. Петя собрал в 4 раза больше марок, чем Саша: П = 4 * 20 = 80.
3. Все вместе собрали 152 марки: С + В + П = 20 + 60 + 80 = 160.

Условия задачи выполняются. Таким образом, Вася собрал 60 марок, а Петя собрал 80 марок.