Question

Сократите дробь 660/924  462/990

Answer 1

660/ 924= 110/ 154=55/ 77=5/7

462/ 990=154 / 330=77/ 165=7 / 15

Answer 2

Для сокращения дробей 660/924 и 462/990 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить оба числителя и знаменатели на этот НОД.

Сначала найдем НОД для чисел 660 и 924. Можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

1. 924 - 660 = 264
2. 660 - 264 = 396
3. 396 - 264 = 132
4. 264 - 132 = 132
5. 132 - 132 = 0

Таким образом, НОД для 660 и 924 равен 132.

Теперь найдем НОД для чисел 462 и 990:

1. 990 - 462 = 528
2. 462 - 528 = 66
3. 528 - 66 = 462
4. 66 - 462 = 66

Таким образом, НОД для 462 и 990 также равен 66.

Теперь мы можем сократить дроби:

1. Для 660/924:

   • Числитель 660 делится на НОД (132) без остатка 5 раз.
   • Знаменатель 924 делится на НОД (132) без остатка 7 раз.
   • Поэтому 660/924 = (660 / 132) / (924 / 132) = 5/7.

2. Для 462/990:

   • Числитель 462 делится на НОД (66) без остатка 7 раз.
   • Знаменатель 990 делится на НОД (66) без остатка 15 раз.
   • Поэтому 462/990 = (462 / 66) / (990 / 66) = 7/15.

Итак, сокращенные дроби равны:

660/924 = 5/7 462/990 = 7/15