Question

Помогите пожалуйста решить задачк: В ящике 60 груш сорта А и 40 груш сорта В. Отбирают 2 груши. Определить вероятности следующих событий: а) обе груши сорта А; б) обе груши сорта В; в) одна груша сорта А, другая сорта В.

Answer 1

Одна груша А и другая В так как два сорта находятся в одном ящике

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать комбинаторику и вероятность.

У нас есть 60 груш сорта А и 40 груш сорта В, всего 100 груш. Мы должны определить вероятности трех различных событий:

а) Обе груши сорта А: Сначала выбираем первую грушу сорта А из 60 груш сорта А. Вероятность этого события равна 60/100, так как у нас 60 груш сорта А из 100 груш. Затем выбираем вторую грушу сорта А из оставшихся 59 груш сорта А. Вероятность этого события равна 59/99, так как теперь в корзине находится на одну грушу меньше и на одну грушу меньше сорта А. Чтобы найти вероятность обоих событий, умножьте вероятности каждого шага:

(60/100) * (59/99) = (3/5) * (59/99) ≈ 0.3576

б) Обе груши сорта В: Следуем тем же принципам, что и в предыдущем случае. Вероятность выбрать первую грушу сорта В равна 40/100, а вероятность выбрать вторую грушу сорта В равна 39/99. Умножаем эти вероятности:

(40/100) * (39/99) = (2/5) * (39/99) ≈ 0.1576

в) Одна груша сорта А и одна груша сорта В: Здесь мы можем выбрать грушу сорта А и грушу сорта В в любом порядке, поэтому у нас есть два возможных сценария: (А, В) и (В, А). Для каждого сценария мы будем умножать вероятности выбора соответствующей груши:

Сценарий (А, В): (60/100) * (40/99) = (3/5) * (40/99)

Сценарий (В, А): (40/100) * (60/99) = (2/5) * (60/99)

Теперь сложим вероятности обоих сценариев:

(3/5) * (40/99) + (2/5) * (60/99)

Вычислим эти вероятности:

(3/5) * (40/99) ≈ 0.2424 (2/5) * (60/99) ≈ 0.2424

Теперь сложим эти вероятности:

0.2424 + 0.2424 = 0.4848

Итак, вероятность того, что выберут одну грушу сорта А и одну грушу сорта В, составляет приблизительно 0.4848 или 48.48%.