Question

футбольный мяч плотно обтянутой сеткой.Из каждого узла сетки выходит три верёаки.Может ли в этой сетке быть 999 узлов?прошу с решением

Answer 1

999:3 {вроде}=333
так что может быть только 333 узла

Answer 2

Да, возможно, в такой сетке может быть 999 узлов.

Давайте разберемся с этим. Предположим, у нас есть n узлов. Из каждого узла выходит три веревки. Таким образом, общее количество веревок будет 3n.

Мы знаем, что каждая веревка соединяется с одним узлом. Однако каждый узел, кроме, возможно, нескольких, соединен с тремя веревками.

Таким образом, количество веревок, соединенных с узлами, равно 3n, но каждый узел соединен с тремя веревками. Мы можем представить, что у каждого узла по три веревки идут к другим узлам, а оставшиеся веревки соединены с "лишними" узлами.

Таким образом, у нас есть n узлов, каждый из которых соединен с тремя веревками, и "лишние" веревки, которые соединены с "лишними" узлами.

У нас есть n узлов, каждый из которых соединен с тремя веревками, то есть 3n веревок соединены с узлами.

Мы хотим, чтобы общее количество узлов и веревок было 999, поэтому:

n (количество узлов) + 3n (веревки соединены с узлами) = 999

4n = 999 n ≈ 249.75

Таким образом, можно иметь примерно 249 узлов, каждый из которых соединен с тремя веревками, что дает общее количество узлов и веревок равное 999.