Question

Представьте в виде произведения sin( альфа+бета) + sin( альфа- бета

Answer 1

Решение примера на фото

Answer 2

Конечно, представлю вам это в виде произведения:

sin(α + β) + sin(α - β)

Мы можем воспользоваться формулой суммы синусов:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

и формулой разности синусов:

sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

Теперь мы можем записать данное выражение в виде произведения:

(sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)) + (sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β))

Теперь сложим подобные слагаемые:

sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β) + sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

Обратите внимание, что слагаемые синусов и косинусов с разными знаками будут уничтожаться, оставляя только два слагаемых:

sin(α) * cos(β) + sin(α) * cos(β)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

2 * sin(α) * cos(β)

Итак, данное выражение можно представить в виде произведения:

2 * sin(α) * cos(β)