Question

 Разность длин двух сторон треугольника равна 4 см. Причем первая из них составляет 1/12 периметра треугольника и еще 8 см, а вторая из них составляет 60% от длины первой стороны. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Х - периметр 
(х/12 + 8) -  длина первой стороны  
0,6 * (х/12 + 8) -  длина второй стороны 
Составим уравнение 
(х/12 + 8) - 0,6 (х/12 + 8) =4
0,4 (х/12 + 8) =  4 
х/12 + 8 = 10 
х/12 = 2 
х = 24 - это периметр 
24 : 12 + 8 = 10 см - длина первой стороны 
0.6 * 10 = 6 см - длина второй стороны 
24 - (10 + 6) = 8 см - длина третьей стороны. 
Ответ: 10 см, 6 см, 8 см.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

• Первая сторона: а см
• Вторая сторона: b см
• Третья сторона: c см

Мы знаем, что разность длин двух сторон треугольника равна 4 см, поэтому можно записать уравнение:

a - b = 4

Также известно, что первая сторона составляет 1/12 периметра треугольника и еще 8 см, поэтому можно записать:

a = (1/12)P + 8

где P - периметр треугольника.

Вторая сторона составляет 60% от длины первой стороны, что можно записать как:

b = 0.6a

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a - b = 4
2. a = (1/12)P + 8
3. b = 0.6a

Давайте решим эту систему. Сначала выразим a и b из уравнений 2 и 3:

Из уравнения 3:

b = 0.6a

Из уравнения 2:

a = (1/12)P + 8

Теперь подставим a из уравнения 2 в уравнение 1:

(1/12)P + 8 - 0.6a = 4

Теперь подставим a из уравнения 3 в уравнение 1:

(1/12)P + 8 - 0.6(0.6a) = 4

Упростим это уравнение:

(1/12)P + 8 - 0.36a = 4

Теперь выразим P:

(1/12)P = 4 - 8 + 0.36a

(1/12)P = -4 + 0.36a

P = -48 + 4.32a

Теперь у нас есть выражение для периметра P в зависимости от длины первой стороны a. Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1:

a - b = 4

a - 0.6a = 4

0.4a = 4

a = 4 / 0.4

a = 10

Теперь, когда мы нашли длину первой стороны (a = 10 см), мы можем найти длину второй стороны, используя уравнение 3:

b = 0.6a = 0.6 * 10 = 6 см

Теперь у нас есть длины двух сторон треугольника: a = 10 см и b = 6 см. Чтобы найти третью сторону c, можно воспользоваться формулой треугольника, которая гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны:

a + b > c

10 + 6 > c

16 > c

Итак, третья сторона треугольника должна быть короче 16 см.