Question

Решите графически систему уравнений {x+2y=6 {2x+y=9 Смотреть ответ GlebGor1998 GlebGor1998    х +2у = 6  {    2х+у = 9   Умножим первое уравнение на 2 и отнимем от первого уравнения второе    2х +4у = 12 -{    2х + у = 9  Получим    2х - 2х +4у -у  =12 - 9       3у = 3       у = 1  Подставляем полученное значение "у"  во второе уравнение и находим х    2х + у = 9     2х +1 = 9 2х = 9 - 1      2х = 8      х = 4

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений графически. У вас есть два уравнения:

1. x + 2y = 6
2. 2x + y = 9

Для начала перепишем каждое из уравнений в виде y = f(x), чтобы легче было нарисовать их графики:

1. x + 2y = 6 2y = 6 - x y = (6 - x)/2

2. 2x + y = 9 y = 9 - 2x

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одном графике и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы:

[Для простоты нарисуем график вручную]

Уравнение 1: y = (6 - x)/2 Уравнение 2: y = 9 - 2x

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

[Вставьте сюда график, где две прямые пересекаются в точке (4, 1)]

Как видно из графика, две прямые пересекаются в точке (4, 1). Это и есть решение системы уравнений. Таким образом, x = 4 и y = 1.