Question

У Ильи и Тимура были орехи. Если они съедят орехов поровну, то у Тимура останется в 4 раза меньше орехов, чем у Ильи. Если они съедят ещё по столько же орехов, то у Тимура останется орехов в 7 раз меньше, чем у Ильи. Во сколько раз у Тимура было меньше орехов, чем у Ильи?

Answer 1

У Тимура было T орехов, а у Ильи I орехов.
Если они съедят по а орехов каждый, останется у Ильи в 4 раза больше.
I - a = 4(T - a)
Если они съедят еще по а орехов, останется у Ильи  в 7 раз больше.
I - a - a = 7(T - a - a)
Получили систему
{ I - a = 4T - 4a
{ I - 2a = 7T - 14a
Приводим подобные
{ I + 3a = 4T
{ I + 12a = 7T
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
9a = 3T
3a = T
Подставляем в 1 уравнение
I + T = 4T
I = 3T
Ответ: у Ильи орехов в 3 раза больше, чем у Тимура

Answer 2

Давайте обозначим количество орехов у Ильи как "И" и количество орехов у Тимура как "Т".

Условие гласит, что если они съедят орехов поровну, то у Тимура останется в 4 раза меньше орехов, чем у Ильи. Это можно записать уравнением:

Т = И / 4

Теперь условие гласит, что если они съедят ещё по столько же орехов, то у Тимура останется орехов в 7 раз меньше, чем у Ильи. Это также можно записать уравнением:

Т - 2Т = И - 2И = И / 7

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Т = И / 4
2. И - 2И = И / 7

Давайте решим второе уравнение:

И - 2И = И / 7

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

7И - 14И = И

Теперь выразим И из этого уравнения:

7И - 14И = И -7И = И

Теперь поделим обе стороны на -7:

И / -7 = И

Таким образом, мы получили, что И = 0. Это означает, что Илья не имел орехов. Теперь мы можем найти количество орехов у Тимура, используя первое уравнение:

Т = И / 4 Т = 0 / 4 Т = 0

Таким образом, у Тимура также не было орехов. Изначально у них обоих не было орехов, поэтому отношение количества орехов у Тимура к количеству орехов у Ильи равно 0.