Question

Подскажите как решить график функции y=4/x

Answer 1

Подбирать точки и строить

Answer 2

Это получится гипербола

Answer 3

Для того чтобы нарисовать график функции $y = \frac{4}{x}$, вам нужно следовать нескольким шагам:

1. Определите область определения функции. Функция $y = \frac{4}{x}$ не определена при $x = 0$, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции - это все значения $x$, кроме $x = 0$.

2. Определите поведение функции на бесконечности. Когда $x$ приближается к бесконечности ($x \to +\infty$ или $x \to -\infty$), значение функции $y = \frac{4}{x}$ стремится к нулю. Таким образом, функция имеет асимптоты $y = 0$ при $x \to +\infty$ и $x \to -\infty$.

3. Найдите точки пересечения с осями координат. Для этого решите уравнение $y = \frac{4}{x}$ для $x = 0$ (ось $y$) и $y = 0$ (ось $x$). Получите следующие точки:

   • При $x = 0$ функция не определена.
   • При $y = 0$, $4/x = 0$, что не имеет решения, так как нет ненулевого числа, которое можно было бы поделить на ноль. Это означает, что график функции не пересекает оси координат.

4. Найдите дополнительные точки. Выберите несколько значений $x$, например, $x = 1, 2, 3, -1, -2, -3$, и найдите соответствующие значения $y$ с помощью функции $y = \frac{4}{x}$.

5. Нарисуйте график, используя найденные точки и информацию о поведении функции на бесконечности и области определения. График будет иметь вид гиперболы, которая приближается к осям координат, но никогда их не пересекает. Важно отметить, что график будет лежать во всех четвертях плоскости, так как функция симметрична относительно начала координат.

Это базовый способ нарисовать график функции $y = \frac{4}{x}$.