Question

из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее остальных. Как за:1) одно взвешивание;2) два взвешивания на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету

Answer 1

Отложили 1 монету и
1-ое взвешивание. 
3 = 3 - отложена фальшивая.
3 ≠ 3 - берем тяжелые и опять откладываем одну.
2-ое взвешивание
1 = 1 - отложена фальшивая
1 ≠ 1 - фальшивая - тяжелая.

Answer 2

Чтобы найти фальшивую монету среди 7 монет, которая тяжелее остальных, можно выполнить следующие действия:

1) Одно взвешивание:

1. Разделите 7 монет на 3 группы: 3 монеты в первой группе, 3 монеты во второй группе и оставшуюся монету в третьей группе.
2. Взвесьте две из трех групп (первую и вторую, например) на чашечных весах.

Теперь у вас есть три возможных исхода:

• Если чашечные весы взвешивания склонились в какую-либо сторону, это значит, что фальшивая монета находится в этой группе из трех монет.
• Если чашечные весы остались в горизонтальном положении, это означает, что фальшивая монета находится в третьей группе, которую вы не взвешивали.

2) Два взвешивания: После первого взвешивания мы знаем, в какой из трех групп монет находится фальшивая монета. Теперь нам нужно определить фальшивую монету в этой группе, используя еще одно взвешивание.

1. Возьмите три монеты из группы, в которой находится фальшивая монета.
2. Из этих трех монет выберите две монеты и взвесьте их на чашечных весах.

Теперь есть два возможных исхода:

• Если чашечные весы взвешивания склонились в какую-либо сторону, то фальшивая монета находится среди этих двух монет, и вы знаете, что она тяжелее (если весы склонились вниз) или легче (если весы склонились вверх) остальных двух.
• Если чашечные весы остались в горизонтальном положении на втором взвешивании, это означает, что фальшивая монета была той, которую вы не взвешивали на первом взвешивании.

Таким образом, с двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь вы сможете найти фальшивую монету и определить, она тяжелее или легче остальных.