Question

y=|x-3|-4 Постройте график и скажите как построили прошу. х0 не узнать y0 тоже. так что делать ??? и корни тоже. 

Answer 1

1) строим график функции  у=х-3
по двум точкам  (0;-3) и (3;0)
2) строим график функции у=|x-3|.   Часть графика функции у =х-3, расположенную ниже оси ох, отразить симметрично оси ох.
3) строим график функции у= |x-3|-4
   график функции у=|x-3| перенести вдоль оси оу на 4 единицы вниз  

Answer 2

Для построения графика функции y = |x - 3| - 4 вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начните с построения координатной плоскости. Нарисуйте две перпендикулярные оси: горизонтальную ось x и вертикальную ось y. Подпишите их.

2. Определите, где находятся корни (точки, где график пересекает ось x). Для нахождения корней уравнения |x - 3| - 4 = 0, решите следующее уравнение:

   |x - 3| - 4 = 0

   |x - 3| = 4

   Теперь у вас есть два варианта:

   a) x - 3 = 4, что дает x = 7. б) x - 3 = -4, что дает x = -1.

   Это означает, что у вас есть два корня: x = 7 и x = -1.

3. Теперь, когда вы знаете положение корней, вставьте их на график как точки. Для x = 7 и x = -1 установите соответствующие значения y, чтобы получить точки (7, y1) и (-1, y2).

4. Далее, определите поведение графика между корнями и за пределами них. Функция |x - 3| - 4 всегда будет неотрицательной, поскольку она является модулем разности, и отнимая 4, мы всегда будем находиться ниже оси x. Это означает, что график будет находиться выше оси x на всем своем протяжении, а также будет симметричен относительно вертикальной прямой x = 3.

5. Для нахождения значений y между корнями и за пределами них, вы можете выбирать произвольные значения x и вычислять соответствующие значения y. Например, выберем x = 0 и x = 5:

   Для x = 0: y = |0 - 3| - 4 = 3 - 4 = -1

   Для x = 5: y = |5 - 3| - 4 = 2 - 4 = -2

   Таким образом, мы имеем точки (0, -1) и (5, -2).

6. Теперь, когда у вас есть несколько точек на графике, соедините их гладкой кривой линией, чтобы получить график функции y = |x - 3| - 4. График будет симметричным относительно вертикальной прямой x = 3 и находиться выше оси x.

Готовый график должен показать, как функция меняется в зависимости от значения x.