Question

Верно ли утверждение: 1) меньшее из двух отрицательных чисел имеет больший модуль; 2) из двух чисел с одинаковыми знаками больше то, которое имеет больший модуль; 3) из двух чисел с разными знаками меньше то, которое имеет меньший модуль; 4) из двух положительных чисел больше то, которое имеет больший модуль; 5) из двух отрицательных чисел больше то, которое имеет меньший модуль; 6) отрицательное число всегда меньше своего модуля; 7) положительное число больше отрицательного; 8) меньшее из двух отрицательных чисел может иметь меньший модуль? Ответ обоснуйте!

Answer 1

1-верно
2-неверно 
3-неверно,полож>отриц
4-верно
5-верно
6-верно, т к число отриц ,модуль полож
7-верно
8- может надо заменить наимеет, верно

Answer 2

1,3,4,5,6,7-верные утверждения

Answer 3

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1. Нет, это утверждение неверно. Модуль числа - это всегда положительное значение, поэтому меньшее из двух отрицательных чисел имеет меньший модуль.

2. Да, это утверждение верно. Если два числа имеют одинаковый знак, то бóльшее из них имеет больший модуль. Например, 5 больше по модулю, чем 3, и -5 больше по модулю, чем -3.

3. Да, это утверждение верно. Если два числа имеют разные знаки, то меньшее из них имеет меньший модуль. Например, -5 меньше по модулю, чем 3.

4. Нет, это утверждение неверно. Если оба числа положительные, то больше то, которое имеет больший модуль. Например, 5 больше по модулю, чем 3, хотя и оба числа положительные.

5. Нет, это утверждение неверно. Если оба числа отрицательные, то больше то, которое имеет меньший модуль. Например, -3 больше по модулю, чем -5, хотя и оба числа отрицательные.

6. Да, это утверждение верно. Отрицательное число всегда меньше по значению, чем его модуль. Например, -3 меньше по значению, чем | -3 |, где | -3 | равно 3.

7. Да, это утверждение верно. Положительное число всегда больше отрицательного.

8. Нет, это утверждение неверно. Меньшее из двух отрицательных чисел всегда имеет меньший модуль, как было объяснено в первом утверждении.

Таким образом, утверждения 2, 3, 6 и 7 верны, а остальные неверны.