Question

(1/2)^2-x=(1/3)^x-2 Решите уравнение пожалуста

Answer 1

-х=1/3х-2 -х-1/3х=-2 4/3х=2 х=2^3/4 х=1,5

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с упрощения обеих сторон:

(1/2)^(2-x) = (1/3)^(x-2)

Мы можем записать оба числа (1/2) и (1/3) в виде степеней 10, так как это более удобно для решения:

(10^-1)^(2-x) = (10^-2)^(x-2)

Теперь используем свойство степени степени (a^m)^n = a^(m*n):

10^(-(2-x)) = 10^(-2(x-2))

Так как основание (10) одинаковое с обеих сторон, мы можем уравнять показатели степени:

-(2-x) = -2(x-2)

Раскроем скобки и упростим:

-2 + x = -2x + 4

Теперь добавим 2x к обеим сторонам и выразим x:

x + 2x = 4 - 2

3x = 2

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 2/3

Итак, решение уравнения:

x = 2/3