Question

Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 2015 ягод

Answer 1

Количество ягод на соседних кустах разной четности.
 Из восьми кустов будет 4 четных и 4 нечетных числа. Их сумма будет четной и не может быть равной 2015.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть x - количество ягод на первом кусте малины. Тогда на втором кусте будет x + 1 ягода. На третьем кусте будет x + 2 ягоды. И так далее, до восьмого куста, на котором будет x + 7 ягод.

Таким образом, сумма ягод на всех кустах малины составит: x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 7)

Это можно записать как сумму арифметической прогрессии: 8x + (1 + 2 + ... + 7)

Сумма первых n натуральных чисел равна (n * (n + 1)) / 2. Подставив n = 7, получим сумму чисел от 1 до 7: (7 * (7 + 1)) / 2 = 7 * 4 = 28.

Теперь вернемся к выражению для суммы ягод на всех кустах: 8x + 28

Мы знаем, что сумма ягод на всех кустах равна 2015: 8x + 28 = 2015

Выразим x: 8x = 2015 - 28 8x = 1987 x = 1987 / 8 x = 248.375

Так как x - целое число (количество ягод на первом кусте), то невозможно разместить на всех кустах вместе 2015 ягод. Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, на всех кустах малины вместе не может быть 2015 ягод.