Question

Найдите область определения функции y=1+x/2x+8

Answer 1

Поскольку даная функция — дробь, то её знаменатель не должен быть равным нулю. Т. е. x^2-x ≠ 0 x(x-1)≠0 => x≠0, x≠1 Итого область определения функции включает в себя всё множество действительных чисел без 0 и 1: x є (-oo, 0)U(0,1)U(1, +oo)

Answer 2

Для определения области определения функции нужно учесть, что в знаменателе дроби не должно быть нуля, так как деление на ноль невозможно. В данной функции знаменатель равен 2x + 8. Чтобы найти область определения, нужно найти все значения x, при которых знаменатель не равен нулю:

2x + 8 ≠ 0

2x ≠ -8

x ≠ -4

Итак, область определения функции y = 1 + x / (2x + 8) - это множество всех значений x, кроме -4. В математической нотации это можно записать как:

Область определения: x ∈ ℝ, x ≠ -4