Question

11 в степени х = 17 в степени х

Answer 1

$11^{x} = 17^{x} ; ( \frac{11}{17}) ^{x} =1; ( \frac{11}{17} )^{x} =( \frac{11}{17} )^{0} ; x=0$

Answer 2

Это уравнение можно решить, применяя логарифмы. Перепишем уравнение:

$11^x = 17^x$.

Возьмем логарифм обеих сторон уравнения:

$\log(11^x) = \log(17^x)$.

Свойство логарифма гласит, что $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, поэтому:

$x \cdot \log(11) = x \cdot \log(17)$.

Теперь можно сократить $x$ с обеих сторон уравнения:

$\log(11) = \log(17)$.

Однако, это уравнение не имеет действительных решений, потому что логарифмы с различными основаниями ($11$ и $17$ в данном случае) не могут быть равными, кроме случая, когда аргументы логарифмов равны $1$. В данном случае, такое равенство не выполняется ($\log(11) \neq \log(17)$), поэтому исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.