Question

В трёх школах вместе 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Answer 1

1 школа 645 учеников 2 школа 650 учеников 3 школа 650 учеников

Answer 2

1945-1225=720 уч в 3 школе
1300-720=580 уч  во2 школе
1225-580=645 уч в 1 школе


720+580+645=1945 уч в 3-х школах-----проверка

Answer 3

Обозначим количество учеников в первой, второй и третьей школах как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Из условия известно, что:

1. $x + y + z = 1945$ - общее количество учеников в трёх школах.
2. $x + y = 1225$ - количество учеников в первой и второй школах.
3. $y + z = 1300$ - количество учеников во второй и третьей школах.

Теперь можно составить систему уравнений:

$$\begin{align*} x + y + z &= 1945 \\ x + y &= 1225 \\ y + z &= 1300 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$, $y$ и $z$. Сначала выразим одну переменную через другую, используя второе и третье уравнения:

$$\begin{align*} x &= 1225 - y \\ z &= 1300 - y \end{align*}$$

Подставим эти выражения в первое уравнение:

$$(1225 - y) + y + (1300 - y) = 1945$$

Упростим уравнение:

$$2525 - y = 1945$$

Теперь найдем значение $y$:

$$y = 2525 - 1945 = 580$$

Подставив значение $y$ обратно в уравнения для $x$ и $z$, получаем:

$$x = 1225 - 580 = 645$$

$$z = 1300 - 580 = 720$$

Итак, в первой школе 645 учеников, во второй школе 580 учеников, а в третьей школе 720 учеников.