Question

Помогите решить задачу: 3 карандаша и 4 ручки стоят 25 рублей, 2 карандаша и 2 ручки стоят 14 рублей. Сколько стоит 1 карандаш?

Answer 1

3x+4y=25
2x+2y=14
x=2
ответ 1 карандаш стоит 2р

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного карандаша равна "К" рублей, а стоимость одной ручки равна "Р" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3К + 4Р = 25 (три карандаша и четыре ручки стоят 25 рублей)
2. 2К + 2Р = 14 (два карандаша и две ручки стоят 14 рублей)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "К" и "Р".

Можем умножить оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Коэффициенты перед "К" в первом уравнении и перед "К" во втором уравнении уже равны, поэтому необходимо сделать коэффициенты перед "Р" равными.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

1. 2 * (3К + 4Р) = 2 * 25 => 6К + 8Р = 50
2. 3 * (2К + 2Р) = 3 * 14 => 6К + 6Р = 42

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от "К":

(6К + 8Р) - (6К + 6Р) = 50 - 42 => 2Р = 8

Теперь найдем значение "Р":

Р = 8 / 2 => Р = 4

Теперь, когда у нас есть значение "Р" (стоимость одной ручки), можем найти значение "К" (стоимость одного карандаша) с помощью одного из исходных уравнений, например, первого:

3К + 4 * 4 = 25 3К + 16 = 25 3К = 25 - 16 3К = 9 К = 9 / 3 К = 3

Таким образом, один карандаш стоит 3 рубля.