Question

Большее число при деление на 20 даёт в остатке 15,а меньшее-12.чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?можно пожалуйста с объяснениями!!плиз

Answer 1

Если число a при делении на 20 дает в остатке 15, то его можно записать в виде a=20k+15, где k=0,1,2, ...
Аналогично, второе число b=20k+12.
Тогда (a+b)/20 = (20k+15+20k+12)/20 = (40k+27)/20 = 2k+27/20 = 2k+1+7/20, т.е. остаток будет равен 7
(a-b)/20 = (20k+15-20k-12)/20 = 3/20 и остаток будет равен 3.

Answer 2

Давайте обозначим большее число как "а" и меньшее число как "б".

У нас есть два условия:

1. a при делении на 20 даёт в остатке 15.
2. б при делении на 20 даёт в остатке 12.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

1. a ≡ 15 (mod 20) - где "≡" обозначает сравнение по модулю 20, то есть "a" сравнимо с 15 по модулю 20.
2. б ≡ 12 (mod 20) - аналогично, "б" сравнимо с 12 по модулю 20.

Теперь давайте найдем числа "a" и "б". Для этого нам понадобится перебирать числа, которые дают остаток 15 и 12 при делении на 20, соответственно.

Числа, дающие остаток 15 при делении на 20: 15, 35, 55, 75, 95, ...

Числа, дающие остаток 12 при делении на 20: 12, 32, 52, 72, 92, ...

Давайте возьмем первые два числа из каждого списка: а = 15 и б = 12.

Теперь найдем остаток от деления на 20 суммы (а + б) и разности (а - б) этих чисел:

а + б = 15 + 12 = 27

а - б = 15 - 12 = 3

Теперь найдем остаток от деления 27 и 3 на 20:

27 ≡ 7 (mod 20) - остаток от деления 27 на 20 равен 7.

3 ≡ 3 (mod 20) - остаток от деления 3 на 20 равен 3.

Таким образом, остаток от деления на 20 суммы (а + б) и разности (а - б) этих чисел равен 7 и 3 соответственно.