Question

Даю 30 баллов!! Помогите пожалуйста!!!! Умоляю!!!! Срочно!!!Решите систему неравенств 1) {x>1, {x>2,5 2) {-2x меньше или равно -3 {x меньше или равно 3 3) {x<-1,5 {x>-2 4){4-5x>1 {1/6x<2 5){0,6x меньше или равно 9 {1/3x больше или равно 2 6){9x>0 {1/7x больше или равно -1 Смотреть ответ MachezukiToya MachezukiToya 1) (2.5;беск.) 2)(-беск;3] 3)не пересекаются 4)(3/5;3) 5)[54;6] 6)(0;беск) Спасибо!!!

Answer 1

Для каждой системы неравенств найдем решение:

1. {x > 1, x > 2.5}

Оба неравенства указывают на то, что x должен быть больше 2.5, так как в данной ситуации это является более ограничивающим условием. Таким образом, решение этой системы - это все значения x, большие 2.5. В математической записи: x > 2.5.

2. {-2x <= -3, x <= 3}

Первое неравенство можно переписать как x >= 3/2, и также обратить знак неравенства. Теперь имеем:

x >= 3/2 x <= 3

Решением этой системы будет пересечение двух интервалов: [3/2, 3].

3. {x < -1.5, x > -2}

Оба неравенства можно объединить, так как они не пересекаются и не могут быть выполнены одновременно. Таким образом, решений для этой системы нет.

4. {4 - 5x > 1, (1/6)x < 2}

Первое неравенство можно переписать как -5x > -3 и затем разделить на -5, при этом необходимо поменять знак неравенства:

x < 3/5

Второе неравенство также можно упростить, умножив обе стороны на 6:

x < 12

Таким образом, решением этой системы будет пересечение двух интервалов: (-бесконечность, 3/5) и (-бесконечность, 12).

5. {0.6x <= 9, (1/3)x >= 2}

Первое неравенство упростим, разделив обе стороны на 0.6:

x <= 15

Второе неравенство можно упростить, умножив обе стороны на 3:

x >= 6

Таким образом, решением этой системы будет пересечение двух интервалов: [6, 15].

6. {9x > 0, (1/7)x >= -1}

Первое неравенство упростим, разделив обе стороны на 9:

x > 0

Второе неравенство можно упростить, умножив обе стороны на 7:

x >= -7

Таким образом, решением этой системы будет интервал: (0, бесконечность).

Итак, решения систем неравенств:

1. x > 2.5
2. x ∈ [3/2, 3]
3. нет решений
4. x ∈ (-бесконечность, 3/5) ∩ (-бесконечность, 12)
5. x ∈ [6, 15]
6. x ∈ (0, бесконечность)