Question

Если из натурального двузначного числа вычесть 36, то получится число, записанное тем же цифрами , но в обратном порядке. найдите исходное число, если цифра десятков, уменьшенная на 1, в четыре раза больше цифры единиц числа

Answer 1

… то получится число, записанное теми де цифрами, но в обратном порядке… Это число 63. 63 + 36 = 99. Одна проблема; цифра десятков (9) уменьшенная на 1 (8) НЕ в 4 раза больше цифры единиц числа - 8 на 9 вообще не делится…Вот

Answer 2

Пусть исходное число имеет вид AB, где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 10A + B - 36 = 10B + A (из числа вычитаем 36 и записываем в обратном порядке)
2. A - 1 = 4B (цифра десятков, уменьшенная на 1, в четыре раза больше цифры единиц)

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения (2) выразим A через B: A = 4B + 1.

Подставим это значение A в уравнение (1):

10(4B + 1) + B - 36 = 10B + (4B + 1).

Раскроем скобки:

40B + 10 + B - 36 = 10B + 4B + 1.

Сократим подобные слагаемые:

41B - 26 = 14B + 1.

Перенесем все слагаемые с B на одну сторону уравнения:

41B - 14B = 26 + 1, 27B = 27.

Разделим обе стороны на 27:

B = 1.

Теперь найдем A, используя уравнение A = 4B + 1:

A = 4 * 1 + 1 = 5.

Итак, получили, что B = 1 и A = 5. Следовательно, исходное число AB = 51.