Question

Найдите область значения функции: у=1+3sinx

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для определения области значений функции у=1+3sinx, нужно определить все возможные значения функции в зависимости от значений аргумента x.

Функция у=1+3sinx является комбинацией константы (1) и синусоиды (3sinx). Значение синуса находится в диапазоне от -1 до 1, и умножение на 3 приведет к тому, что основное значение синуса изменится от -3 до 3.

Теперь, если к этим значениям добавить константу 1, область значений функции у будет смещаться на 1 единицу вверх. Таким образом, минимальное значение функции составит 1-3=-2, а максимальное значение составит 1+3=4.

Таким образом, область значений функции у=1+3sinx будет от -2 до 4. Формально можно записать это следующим образом:

Область значений: у ∈ [-2, 4]