Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! X-5/x+6 - x+6/x-5=0

Answer 1

$\frac{x-5}{x+6}- \frac{x+6}{x-5} = \frac{ x^{2} -10x+25- x^{2} -12x-36}{ x^{2} +6x-5x-30} = \frac{-22x - 11}{ x^{2} +x-30}$
Выражение равно нулю только если числитель равен нулю,тогда
-22x - 11 = 0
22x = - 11
x = -11/22 = -0.5

Answer 2

Для решения уравнения с переменными в знаменателях, необходимо привести его к общему знаменателю, упростить и найти значения переменной, при которых уравнение равно нулю.

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение обоих знаменателей, т.е., (x + 6)(x - 5):

(X - 5)/(x + 6) - (x + 6)/(x - 5) = 0

Теперь у нас есть общий знаменатель, и уравнение примет вид:

[(x - 5)(x - 5) - (x + 6)(x + 6)] / [(x + 6)(x - 5)] = 0

2. Раскроем скобки и упростим числитель:

[(x^2 - 10x + 25) - (x^2 + 12x + 36)] / [(x + 6)(x - 5)] = 0

После раскрытия скобок:

[(x^2 - 10x + 25 - x^2 - 12x - 36)] / [(x + 6)(x - 5)] = 0

Теперь упростим числитель:

[-22x - 11] / [(x + 6)(x - 5)] = 0

3. Теперь уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:

-22x - 11 = 0

4. Решим уравнение относительно переменной x:

-22x = 11

x = 11 / -22

x = -1/2

Таким образом, значение переменной x, при котором уравнение равно нулю, составляет x = -1/2.