Question

В ящике лежат 20 красных, 12 синих и 15 зеленых воздушных шариков. Сколько шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись два а) разного цвета? б) красного цвета? в) одинакового цвета? Прошу подробные ответы на вопросы! Заранее спасибо!!!

Answer 1

А) 21 - Вытаскиваем 20 красных (их больше всего) и любой другой уже будет другого цвета
б) 29 - Вытаскиваем 12 синих и 15 зелёных, а потом 2 красных
в) 4 - Вытаскиваем три разных шарика - четвёртый 100% будет одного из уже имеющихся цветов

Answer 2

Для каждой из трех ситуаций (а, б, в), рассмотрим, сколько шариков нужно вытащить из ящика, чтобы выполнить условия задачи:

а) Найти два шарика разного цвета:

Наибольшее количество шариков разного цвета, которое можно вытащить из ящика, равно сумме количества шариков двух наибольших цветов. В данном случае, два наибольших цвета - красные и синие, у которых по 20 и 12 шариков соответственно. Складываем их количество: 20 (красные) + 12 (синие) = 32.

Значит, чтобы гарантированно найти два разноцветных шарика, нужно вытащить минимум 32 шарика.

б) Найти два красных шарика:

Минимальное количество шариков, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно найти два красных шарика, равно 20 (количество красных шариков) + 1 (первый вытащенный шарик, может быть любого другого цвета) = 21.

Значит, чтобы гарантированно найти два красных шарика, нужно вытащить минимум 21 шарик.

в) Найти два шарика одного цвета:

Максимальное количество шариков одного цвета, которое можно вытащить из ящика, равно количеству шариков самого многочисленного цвета, который у нас здесь зеленый - 15 шариков.

Значит, чтобы гарантированно найти два шарика одного цвета, нужно вытащить минимум 15 шариков.

Подытожим:

а) Для того чтобы гарантированно найти два шарика разного цвета, нужно вытащить минимум 32 шарика. б) Для того чтобы гарантированно найти два красных шарика, нужно вытащить минимум 21 шарик. в) Для того чтобы гарантированно найти два шарика одного цвета, нужно вытащить минимум 15 шариков.