Question

Помогите с задачками! №1 Цена футболки 560 руб. на распродаже цену снизили на 60%. Сколько стала стоить футболка после уценки? №2 После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При выкладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 7 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше,чем неполном ряду при укладывании по 8. Сколько плиток осталось после строительства дома? (долго писала)

Answer 1

1) 560:100=5,6(р) на 1%
2) 5,6*60=336(p)
Ответ: 336 рублей новая цена

Answer 2

Конечно, помогу с задачками!

№1: Цена футболки до уценки составляла 560 рублей. После уценки цену снизили на 60%.

Чтобы найти новую цену после уценки, нужно вычислить сумму, на которую снизилась цена футболки: Сумма снижения = 560 рублей × 60% = 560 рублей × 0.60 = 336 рублей.

Теперь вычтем сумму снижения из исходной цены: Новая цена = 560 рублей - 336 рублей = 224 рубля.

Ответ: Футболка стала стоить 224 рубля после уценки.

№2: Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно N.

При укладывании в ряд по 10 плиток не хватает для квадратной площадки, что означает, что N не делится на 10.

При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, что означает, что (N-1) делится на 6, но N не делится на 6.

При укладывании по 7 плиток в ряд также остаётся неполный ряд, но на 4 плитки меньше, чем неполный ряд при укладывании по 8, что можно записать следующим образом: (N-1) ≡ 4 (mod 7) и (N-1) ≡ 0 (mod 8)

Для решения данной системы уравнений применим китайскую теорему об остатках.

Получаем, что N-1 = 4 + 7k, где k - некоторое целое число.

Также N-1 должно делиться на 8, значит, мы можем представить k как k = 8m, где m - также целое число.

Теперь подставим выражение для k в первое уравнение: N-1 = 4 + 7(8m).

N-1 = 4 + 56m.

Из этого следует, что N = 5 + 56m.

Теперь найдем минимальное положительное значение N, для которого это уравнение выполняется. Минимальное значение m = 1.

N = 5 + 56 × 1 = 61.

Таким образом, после строительства дома осталось 61 плитка.

Ответ: После строительства дома осталось 61 плитка.