Question

Решите уравнение х*(16-х)=48

Answer 1

X(16-x)=48
16x-x^2-48=0
-x^2+16x-48=0
D=256-192=64=8^2
x1=(-16+8)/(-2)=(-8)/(-2)=4
x2=(-16-8)/(-2)=(-24)/(-2)=12

Answer 2

Решение и ответ на картинке

Answer 3

Для решения уравнения х*(16-х) = 48, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в уравнении: х * 16 - х^2 = 48

2. Приведем уравнение к виду квадратного уравнения, перенося все слагаемые в одну сторону: х^2 - 16х + 48 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или формулой для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае: a = 1, b = -16, c = 48.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64.

4. Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x = (16 + √64) / 2 = (16 + 8) / 2 = 24 / 2 = 12, x = (16 - √64) / 2 = (16 - 8) / 2 = 8 / 2 = 4.

Ответ: уравнение имеет два корня x = 12 и x = 4.