Question

Из скольких одинаковых треугольников можно сложить каждый из многоугольников

Answer 1

Тетраэдр :4 
Куб 12
Параллелограмм 12

Answer 2

Чтобы определить, сколько одинаковых треугольников можно сложить, чтобы образовать каждый из заданных многоугольников, необходимо знать количество треугольников, требующихся для построения каждого многоугольника.

Для любого многоугольника с n сторонами (n-угольника) можно использовать n-2 треугольника для его построения. Это следует из того, что многоугольник можно разделить на (n-2) треугольника, расположив диагонали от одной вершины к каждой из оставшихся n-3 вершин.

Таким образом, чтобы сложить каждый из многоугольников:

1. Треугольник (3-угольник): треугольник уже является самим собой, поэтому не требуется никаких дополнительных треугольников.

2. Четырехугольник (4-угольник): необходимо использовать 4-2=2 треугольника.

3. Пятиугольник (5-угольник): необходимо использовать 5-2=3 треугольника.

4. n-угольник: для многоугольников с n сторонами потребуется n-2 треугольника.

Таким образом, количество одинаковых треугольников для каждого из многоугольников составит:

1. Треугольник (3-угольник): 0 треугольников (уже самостоятельно).
2. Четырехугольник (4-угольник): 2 треугольника.
3. Пятиугольник (5-угольник): 3 треугольника.
4. n-угольник: n-2 треугольника.