Question

после строительства дома осталось некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватает при укладывании по 7 плиток в ряд остается один не полный ряд остается один неполный ряд а при укладывании по 8 тоже остается не полный ряд в котором на 5 плиток меньше чем в не полном ряду при укладывании по 7 сколько всего плиток остается после строительства дома?

Answer 1

Из условия понятно, что плиток менее 100. Так же, исходя из условия, следует выявить такое число которое при делении на 8 даст остаток, который меньше отстатка при делении этого же числа на 7. (Разность составляет 5 плиток). Можно подобрать два таких числа:

Первый вариант решения:
Искомое кол-во плиток - 41,
41 < 100
Если разделим 41 на 8, остаток равен 1
Если разделим 41 на 7, остаток равен 6
6-1=5
Ответ: 41 плитка.

Второй вариант решения:
Искомое кол-во плиток - 97,
97 < 100
Если разделим 97 на 8, остаток равен 1
Если разделим 97 на 7, остаток равен 6
6-1=5
Ответ: 97 плиток.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, составляет "Х" плиток.

1. Если укладывать плитки в ряд по 10, то они не идут на квадратную площадку из-за недостатка. Остаток не меняется.

2. Попробуем укладывать плитки в ряд по 7. Если укладываем их по 7, то останется 1 не полный ряд.

3. Попробуем укладывать плитки в ряд по 8. Если укладываем их по 8, то тоже останется не полный ряд.

Из условия задачи известно, что в этом не полном ряду, при укладывании по 7, на 5 плиток меньше, чем в не полном ряду при укладывании по 8.

Это значит, что разница между 8 плитками и 7 плитками в ряду составляет 5 плиток.

Теперь, чтобы найти общее количество плиток (Х), оставшихся после строительства дома, можем сделать следующее:

8 плиток - 7 плиток = 5 плиток

То есть, разница между укладкой в ряд по 8 и по 7 составляет 5 плиток.

Так как нас интересует общее количество плиток (Х), остающихся после строительства дома, можем записать уравнение:

Х = (Количество рядов с разницей) * (Разница в плитках)

Х = 2 * 5 = 10 плиток

Итак, после строительства дома осталось 10 плиток.