Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Коэффициент подобия двух подобных треугольников 5/2 (в дробном виде). Найдите периметр меньшего треугольника, если периметр большого равен 24 см.?

Answer 1

5/2=24/x
5x= 24*2
x= 48/5= 9,6
9.6 см периметр меньшего

Answer 2

Спасибо за 20 баллов! Для решения данной задачи нам нужно знать соотношение между периметрами и сторонами подобных треугольников.

Если коэффициент подобия между двумя треугольниками равен $\frac{5}{2}$, то это означает, что соответствующие стороны второго треугольника равны $\frac{5}{2}$ раза соответствующим сторонам первого треугольника.

Пусть $P_1$ - периметр первого (меньшего) треугольника, $P_2$ - периметр второго (большего) треугольника, $s_1$ - длина одной стороны первого треугольника, $s_2$ - длина соответствующей стороны второго треугольника.

Тогда соотношение периметров будет следующим:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{s_2 + s_2 + s_2}{s_1 + s_1 + s_1} = \frac{5}{2}$.

Мы знаем, что $P_2 = 24$ см, так как это периметр большего треугольника. Подставим это значение и найдем периметр $P_1$ меньшего треугольника:

$\frac{24}{P_1} = \frac{5}{2}$.

Теперь решим уравнение относительно $P_1$:

$P_1 \cdot \frac{5}{2} = 24$.

Чтобы найти $P_1$, делим обе стороны на $\frac{5}{2}$:

$P_1 = \frac{24}{\frac{5}{2}} = \frac{24 \cdot 2}{5} = \frac{48}{5}$.

Таким образом, периметр $P_1$ меньшего треугольника равен $\frac{48}{5}$ см, что примерно равно 9.6 см.