Question

Окрашенный деревянный кубик с ребром 5 см. распилили на ребром 1 см. Кубиков окрашенных с трёх сторон получилось: помогите решить задачу

Answer 1

Кубики окрашенные с 3х сторон образовались только при вершинах, т.к. вершин 8, то и кубиков окрашенных с 3х сторон тоже 8

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Изначально у нас есть окрашенный деревянный кубик с ребром 5 см. Разрежем его на кубики с ребром 1 см. При этом кубики, которые имеют окрашенные грани, будут считаться окрашенными с трех сторон.

Первый шаг: Размеры исходного кубика.

Ребро исходного кубика: 5 см.

Второй шаг: Найдем объем исходного кубика.

Объем кубика = (Ребро)^3 = (5 см)^3 = 125 см^3

Третий шаг: Разрежем кубик на кубики с ребром 1 см.

Каждая из граней исходного кубика будет разрезана на 5 кубиков (5 см / 1 см = 5 кубиков).

Таким образом, общее количество кубиков, полученных после разрезания всех граней, будет:

Количество кубиков = (Количество кубиков в одной грани) * (Количество граней) = 5 * 6 = 30 кубиков.

Четвертый шаг: Кубики с окрашенными сторонами.

Теперь нам нужно найти количество кубиков, у которых окрашены три стороны. Посмотрим на исходный кубик.

У исходного кубика есть 6 граней. Каждая грань имеет 4 края, и каждый край имеет 2 соседние грани. Таким образом, у исходного кубика 12 краев, и у каждого края 2 соседние грани.

Теперь давайте рассмотрим, какие кубики будут иметь три окрашенные стороны. Это будут кубики, находящиеся на гранях исходного кубика, но не на его краях. Таких кубиков будет 4 на каждой грани (4 угла грани и 4 угла грани, которая находится слева от данной грани, будут занимать углы этих кубиков). Также есть кубик в центре исходного кубика, который не имеет окрашенных сторон.

Таким образом, общее количество кубиков с трех окрашенными сторонами составит:

Количество кубиков с трех сторон = (Количество кубиков на грани) * (Количество граней) = 4 * 6 + 1 = 25 кубиков.

Ответ: После разрезания окрашенного деревянного кубика с ребром 5 см на кубики с ребром 1 см, получится 30 кубиков, из которых окрашены с трех сторон будет 25 кубиков.