Question

Если x = 3,8 то неравенство 3,(8) <= x < 3,(9) верное Желательно с решением, даю 30 баллов

Answer 1

3,8 < 3,(8) = 3,8888888......

поэтому неравенство неверное

Answer 2

Неверное   
3,8<3,(8), т.к. 3,(8) это 3,88888......

Answer 3

Для того чтобы понять, верное ли неравенство 3,(8) <= x < 3,(9) при x = 3,8, нужно разобраться в том, что представляют собой числа 3,(8) и 3,(9).

Число 3,(8) означает периодическую десятичную дробь, где десятичная часть содержит только одну цифру - 8, и она повторяется бесконечно. Точно так же, число 3,(9) означает периодическую десятичную дробь с единственной цифрой - 9, которая также повторяется бесконечно.

Для упрощения, заменим десятичные дроби с простым числом повторений на обыкновенные дроби:

3,(8) = 3 + 8/10 + 8/100 + 8/1000 + ... = 3 + 8/(10^1) + 8/(10^2) + 8/(10^3) + ...

3,(9) = 3 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... = 3 + 9/(10^1) + 9/(10^2) + 9/(10^3) + ...

Теперь, чтобы понять, куда попадает число x = 3,8 относительно неравенства 3,(8) <= x < 3,(9), сравним x с этими дробями:

3 + 8/(10^1) = 3 + 8/10 = 3,8 3 + 9/(10^1) = 3 + 9/10 = 3,9

Таким образом, x = 3,8 находится между 3,(8) и 3,(9). Поэтому неравенство 3,(8) <= x < 3,(9) верно при x = 3,8.

Ответ: Неравенство 3,(8) <= x < 3,(9) верно при x = 3,8.