Question

ТЕМА:Решение системы линейных уравнений с 2 умы переменными способом подстановки ВОТ ПРИМЕРЫ КОТОРЫЕ НУЖНО РЕШИТь #1 Решите систему уравнений способом подстановки: 1){x-y=2 2x-3y=-1 2) {3x+y=4 5x+y=10 3) {x+5y=-2 0,5x-y=6 4) {4x+3y=5 x-y=3 5){6x+5y=6 2x+y=-2 СРОЧНООООООО РЕШИТЕ ПЖ Смотреть ответ Lero4ka51201 Lero4ka51201 1. {у=х-2 2х-3(х-2)=-1 {у=х-2 2х-3х+6=-1 {у=х-2 -х=-7 {у=х-2 х=7 {у=5 х=7

Answer 1

Хорошо, давайте решим систему линейных уравнений методом подстановки для каждого из примеров:

1. {x - y = 2 2x - 3y = -1

В первом уравнении выразим x через y: x = y + 2

Подставим x во второе уравнение: 2(y + 2) - 3y = -1 Раскроем скобки: 2y + 4 - 3y = -1 Сгруппируем переменные: -y + 4 = -1 Теперь выразим y: -y = -1 - 4 y = 5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 5 + 2 x = 7

Ответ: x = 7, y = 5

2. {3x + y = 4 5x + y = 10

Выразим y из первого уравнения: y = 4 - 3x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение: 5x + (4 - 3x) = 10 Упростим уравнение: 5x + 4 - 3x = 10 Сгруппируем переменные: 2x + 4 = 10 Выразим x: 2x = 10 - 4 x = 6

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = 4 - 3(6) y = 4 - 18 y = -14

Ответ: x = 6, y = -14

3. {x + 5y = -2 0.5x - y = 6

Для удобства умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: x + 5y = -2 2(0.5x - y) = 2 * 6 x - 2y = 12

Теперь решим систему уравнений методом подстановки. Выразим x из первого уравнения: x = -2 - 5y

Подставим x во второе уравнение: (-2 - 5y) - 2y = 12 Упростим уравнение: -2 - 5y - 2y = 12 Сгруппируем переменные: -7y - 2 = 12 Выразим y: -7y = 12 + 2 -7y = 14 y = -2

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение, которое мы получили для x: x = -2 - 5(-2) x = -2 + 10 x = 8

Ответ: x = 8, y = -2

4. {4x + 3y = 5 x - y = 3

Выразим x из второго уравнения: x = y + 3

Теперь подставим x в первое уравнение: 4(y + 3) + 3y = 5 Раскроем скобки: 4y + 12 + 3y = 5 Сгруппируем переменные: 7y + 12 = 5 Выразим y: 7y = 5 - 12 7y = -7 y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение, которое мы получили для x: x = -1 + 3 x = 2

Ответ: x = 2, y = -1

5. {6x + 5y = 6 2x + y = -2

Выразим y из второго уравнения: y = -2 - 2x

Теперь подставим y в первое уравнение: 6x + 5(-2 - 2x) = 6 Раскроем скобки: 6x - 10 - 10x = 6 Сгруппируем переменные: -4x - 10 = 6 Выразим x: -4x = 6 + 10 -4x = 16 x = -4

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение, которое мы получили для y: y = -2 - 2(-4) y = -2 + 8 y = 6

Ответ: x = -4, y = 6

Итак, мы решили все пять систем уравнений методом подстановки.