Question

Решите неравенства (2-х)х _______>=0 Х-3

Answer 1

$\frac{(2-x)x}{x-3} \geq 0, x \neq 3$
$\left \{ {{x*(2-x) \geq 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x*(2-x) \leq 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right.$
x ∈ ∅
x ∈ (-∞;0] ∪ [2;3)

Ответ: x ∈ (-∞;0] ∪ [2;3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала привести его к более простой форме. Для этого выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства: (2 - х) * х - (х - 3) >= 0

2. Упростим выражение: 2х^2 - х - х + 3 >= 0

3. Соберем все слагаемые в одно выражение: 2х^2 - 2х + 3 >= 0

Теперь, когда неравенство приведено к стандартной квадратичной форме (ax^2 + bx + c >= 0), давайте найдем его решения.

Для этого можно использовать графический метод или метод интервалов знакопостоянства. Приглядевшись к уравнению, можно заметить, что дискриминант (D) этого уравнения меньше нуля (D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 423 = 4 - 24 = -20). Это означает, что уравнение не имеет решений на вещественных числах, и его график не пересекает ось x.

Следовательно, неравенство (2х^2 - 2х + 3 >= 0) не имеет решений на вещественных числах. Это можно записать как:

Решение: Неравенство не имеет решений на вещественных числах.