Question

Решить уравнение 1/2÷(5/6х-1/3)-1/4=1/8

Answer 1

1/2:(5/6x-1/3)-1/4=1/8
1/2:(5/6x-1/3)=1/8+1/4            1/8+1/4=1/8+2/8=3/8
1/2:(5/6x-1/3)=3/8
5/6x-1/3=1/2:3/8                   1/2:3/8=1/2*8/3=4/3
5/6x-1/3=4/3
5/6x=4/3+1/3                       4/3+1/3=5/3
5/6х=5/3
х=5/3:5/6                             5/3:5/6=5/3*6/5=2
х=2

Answer 2

1/2÷(5/6х-1/3)=1/8+2/8
1/2÷(5/6х-1/3)=3/8
5/6х-1/3=1/2÷3/8
5/6х-1/3=4/3+1/3
5/6х-=5/3
5х:2=5
5х=10
х=2

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, затем упростим уравнение и найдем значение неизвестной переменной.

Уравнение: 1/2 ÷ (5/6x - 1/3) - 1/4 = 1/8

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей в уравнении, который равен 24, так как это наименьшее общее кратное для 2, 3, и 4.

Умножим каждую дробь на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель равный 24:

(1/2) * (24/24) ÷ [(5/6x - 1/3) * (24/24)] - (1/4) * (6/6) = (1/8) * (3/3)

Теперь уравнение выглядит так:

12/24 ÷ (20x - 8)/24 - 6/24 = 3/24

Шаг 2: Упростим уравнение, выполнив деления и вычитания:

(12/24) ÷ (20x - 8)/24 - 6/24 = 3/24

Для деления дробей, домножим дробь, на которую делим, на обратную дробь:

(12/24) * (24/(20x - 8)) - 6/24 = 3/24

Теперь можно сократить знаменатели:

(1/2) * (1/(20x - 8)) - 1/4 = 1/8

Шаг 3: Уберем знаменатель из первой дроби, перемножив числитель и знаменатель на (20x - 8):

(1/2) * (1/(20x - 8)) * (20x - 8) - 1/4 = 1/8 * (20x - 8)

(1/2) - 1/4 = (20x - 8)/8

Шаг 4: Выполним операции с числами:

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4

1/4 = (20x - 8)/8

Шаг 5: Избавимся от деления, умножив обе стороны уравнения на 8:

8 * (1/4) = 8 * (20x - 8)/8

2 = 20x - 8

Шаг 6: Теперь выразим x:

2 + 8 = 20x

10 = 20x

x = 10/20

x = 1/2

Ответ: x = 1/2.