Question

Помогите решить уравнение √x-3-4=3 ^4√x-3

Answer 1

Задавай любой вопрося отвечу

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте следующим образом:

Пусть √(x-3) = a, тогда уравнение будет иметь вид: a - 4 = 3^(4a - 3).

Теперь возведем обе части уравнения в степень 4, чтобы избавиться от корня и получить уравнение без показателей: (a - 4)^4 = (3^(4a - 3))^4.

(a - 4)^4 = 3^((4a - 3) * 4).

Теперь раскроем степень (a - 4)^4: a^4 - 4 * a^3 * 4 + 6 * a^2 * 4^2 - 4 * a * 4^3 + 4^4 = 3^(16a - 12).

a^4 - 64a^3 + 384a^2 - 1024a + 256 = 3^(16a - 12).

Теперь заменим a обратно на √(x-3): (√(x-3))^4 - 64 * (√(x-3))^3 + 384 * (√(x-3))^2 - 1024 * (√(x-3)) + 256 = 3^(16 * (√(x-3)) - 12).

Теперь введем замену y = √(x-3), упростим уравнение и решим его:

y^4 - 64 * y^3 + 384 * y^2 - 1024 * y + 256 = 3^(16 * y - 12).

Теперь уравнение не содержит корней и степеней, оно имеет вид полинома. Чтобы решить полином, можно воспользоваться численными методами или графическими методами.

Если вам нужно точное решение, то можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.

Если вам не требуется точное решение, и достаточно приближенного значения, то можно построить график функций y^4 - 64 * y^3 + 384 * y^2 - 1024 * y + 256 и 3^(16 * y - 12) на одном графике и найти их пересечение на оси y. Затем подставить найденные значения y обратно в уравнение y = √(x-3) и решить его относительно x.