Question

Найдите наибольший общий делитель44, 110, 154.38, 95, 190.46, 92, 115.

Answer 1

1) 22
2)19
3) нет общего делителя

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) необходимо последовательно применить алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если одно из них заменить на остаток от деления другого на него. Продолжая этот процесс до тех пор, пока не получится пара чисел, в которой одно из них равно нулю, последнее ненулевое число и будет являться НОДом.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД для всех данных чисел:

1. НОД(44, 110) = 22
2. НОД(22, 154) = 22
3. НОД(22, 38) = 2
4. НОД(2, 95) = 1
5. НОД(1, 190) = 1
6. НОД(1, 46) = 2
7. НОД(2, 115) = 1

Таким образом, наибольший общий делитель для всех чисел 44, 110, 154, 38, 95, 190 и 115 равен 1.