Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!! №1. Автомобиль и автобус следуют из А в В, скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости автомобиля. Автобус затратит на весь путь 7 часов, автомобиль на 2 часа меньше. Найти скорости автобуса и автомобиля, узнать расстояние между А и В. №2. Первое число на 21 меньше второго. Три четверти первого числа на 3 больше одной трети второго числа. Найти эти числа. №3. В первой коробке было в 5 раз больше фломастеров, чем во второй. Из первой во вторую переложили 20 фломастеров. Теперь в первой коробке в 2 раза больше фломастеров, чем во второй. Сколько всего фломастеров в двух коробках?

Answer 1

1) Обозначим скорость автобуса v, а автомобиля v+20 км/ч.
Путь обозначим S км, время автобуса 7 ч, автомобиля 5 ч.
S= 7v = 5(v+20)
7v = 5v + 100
v = 50 км/ч скорость автобуса.
v+20=70 км/ч скорость автомобиля.
S = vt = 50*7 = 350 км расстояние.
2) 1 число обозначим х, 2 число х+21.
3/4*x = 3 + 1/3*(x+21)
3x/4 = 3 + x/3 + 21/3
3x/4 - x/3 = 3+7
9x/12 - 4x/12 = 10
5x/12 = 10
x = 24 одно число
x+21 = 45 второе число
3) В 1 коробке было 5x, а во 2 коробке x фломастеров.
Из 1 коробки во 2 переложили 20 фломастеров.
Стало 5x-20 фломастеров в 1 коробке и x+20 во 2 коробке.
И стало в 1 коробке в 2 раза больше фломастеров, чем во 2 коробке.
5x - 20 = 2(x + 20)
5x - 20 = 2x + 40
3x = 60
x = 20 фломастеров было во 2 коробке.
5x = 100 фломастеров было в 1 коробке.
Стало 80 в 1 коробке и 40 во 2 коробке.
А всего в двух коробках 120 фломастеров.

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач.

№1. Пусть скорость автомобиля будет V км/ч, тогда скорость автобуса будет V - 20 км/ч. Путь можно выразить через время и скорость: расстояние = скорость × время.

Для автобуса: Расстояние = (V - 20) км/ч × 7 часов

Для автомобиля: Расстояние = V км/ч × (7 - 2) часа (так как автомобиль проезжает путь на 2 часа быстрее)

Так как оба расстояния равны (ведь автомобиль и автобус едут из точки А в точку В):

(V - 20) км/ч × 7 часов = V км/ч × 5 часов

Теперь решим уравнение:

7V - 140 = 5V

2V = 140

V = 70 км/ч

Таким образом, скорость автобуса равна 70 км/ч, а скорость автомобиля равна 70 - 20 = 50 км/ч.

Теперь найдем расстояние между А и В:

Расстояние = скорость × время

Для автобуса: Расстояние = 70 км/ч × 7 часов = 490 км Для автомобиля: Расстояние = 50 км/ч × 5 часов = 250 км

Ответ: Расстояние между А и В равно 490 км.

№2. Пусть первое число будет Х, а второе число - Y.

Условие "Первое число на 21 меньше второго" можно записать уравнением: X = Y - 21.

Условие "Три четверти первого числа на 3 больше одной трети второго числа" также можно записать уравнением: (3/4)X = (1/3)Y + 3.

Теперь решим эту систему уравнений:

Заменим X во втором уравнении на его значение из первого уравнения:

(3/4)(Y - 21) = (1/3)Y + 3

Раскроем скобки:

(3/4)Y - 15.75 = (1/3)Y + 3

Перенесем все Y на одну сторону, а числа на другую:

(3/4)Y - (1/3)Y = 3 + 15.75

Упростим:

(9/12)Y - (4/12)Y = 18.75

(5/12)Y = 18.75

Теперь найдем Y:

Y = 18.75 * (12/5)

Y = 45

Теперь, найдем X, используя первое уравнение:

X = 45 - 21

X = 24

Ответ: Первое число равно 24, а второе число равно 45.

№3. Пусть количество фломастеров во второй коробке будет Х (в штуках), тогда количество фломастеров в первой коробке будет 5Х (в штуках).

Когда из первой коробки перекладывают 20 фломастеров во вторую, количество фломастеров в первой коробке уменьшается до 5Х - 20, а во второй коробке становится Х + 20.

Теперь, согласно условию "Теперь в первой коробке в 2 раза больше фломастеров, чем во второй", можем записать уравнение:

5Х - 20 = 2(Х + 20)

Раскроем скобки:

5Х - 20 = 2Х + 40

Перенесем все Х на одну сторону, а числа на другую:

5Х - 2Х = 40 + 20

3Х = 60

Теперь найдем Х:

Х = 60 / 3

Х = 20

Таким образом, во второй коробке было 20 фломастеров, а в первой - 5 * 20 = 100 фломастеров.

Ответ: В первой коробке всего 100 фломастеров, а во второй - 20 фломастеров.