Question

Решить пожалуйста уравнение x+22=(x+2)^2

Answer 1

X+22=2x+4 потом
18=3x потом
X=6

Answer 2

Давайте решим уравнение x + 22 = (x + 2)^2:

1. Раскроем квадрат справа: (x + 2)^2 = (x + 2) * (x + 2) = x^2 + 4x + 4

2. Теперь уравнение примет вид: x + 22 = x^2 + 4x + 4

3. Перенесем все выражения в одну сторону уравнения, чтобы оно было равно нулю: x^2 + 4x + 4 - x - 22 = 0

4. Упростим выражение: x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = 3, c = -18

D = (3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Теперь используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a

x = (-3 ± √81) / 2 * 1

x = (-3 ± 9) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

1. x = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Проверим решение, подставив x в исходное уравнение:

1. При x = 3: 3 + 22 = (3 + 2)^2 25 = 5^2 Условие выполняется.

2. При x = -6: -6 + 22 = (-6 + 2)^2 16 = (-4)^2 Условие также выполняется.

Ответ: уравнение имеет два корня x = 3 и x = -6.