Question

На координатной плоскости проведите прямую через точки K(-4;4) и M(2;1) Запишите координаты точек в которых эта прямая пересекает координатные оси

Answer 1

............................................

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения прямой с координатными осями, нужно определить уравнение этой прямой, а затем подставить различные значения для x или y, чтобы найти соответствующие значения для других переменных.

Шаг 1: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки K(-4;4) и M(2;1).

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

Угловой коэффициент m можно найти, используя разницу координат y и x между двумя точками K и M:

m = (y_M - y_K) / (x_M - x_K) m = (1 - 4) / (2 - (-4)) m = -3 / 6 m = -1/2

Теперь, используя найденный угловой коэффициент m, найдем точку пересечения с осью y (точку b):

y = mx + b 1 = (-1/2) * 2 + b 1 = -1 + b b = 1 + 1 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K и M, имеет вид:

y = (-1/2)x + 2

Шаг 2: Найдем точки пересечения с осью x, то есть значения x, когда y = 0.

Когда y = 0:

0 = (-1/2)x + 2

(-1/2)x = -2

x = -2 / (-1/2)

x = -2 * (-2)

x = 4

Таким образом, прямая пересекает ось x в точке (4; 0).

Шаг 3: Найдем точку пересечения с осью y, то есть значение y, когда x = 0.

Когда x = 0:

y = (-1/2) * 0 + 2

y = 2

Таким образом, прямая пересекает ось y в точке (0; 2).

Итак, координаты точек, в которых прямая пересекает координатные оси, следующие:

Пересечение с осью x: (4; 0)

Пересечение с осью y: (0; 2)