Question

Решить задачу с обьяснением:В двух бочках было одинакого воды.Когда с первой бочки взяли 54л, а с второй - 6л,то в первой осталося в 4 раза меньше воды,чем во второй.Сколько литров воды было сначалла в каждой бочке?

Answer 1

Пусть х в первой бочке, т.к. в начале было одинаково => х во второй бочке тоже.
когда из второй бочки взяли 6, а из первой 54, стало : х-6= (х-54)*4. решим уравнение:
$x - 6 = (x - 54) \times 4 \\ x - 6 = 4x - 216 \\ 216 - 6 = 4x - x \\ 210 = 3x \\ x = \frac{210}{3} = 70$
тогда получается в первой бочке было 70, а во второй столько же сколько и в первой => 70
=> - следовательно

Answer 2

Давайте обозначим количество воды в первой бочке как "х" литров, а количество воды во второй бочке как "у" литров.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Когда из первой бочки взяли 54 литра, осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй бочке. Это можно записать уравнением:

х - 54 = 4 * у

2. Когда из второй бочки взяли 6 литров, осталось столько же воды, сколько было изначально в первой бочке. Это можно записать уравнением:

у - 6 = х

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. х - 54 = 4 * у
2. у - 6 = х

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала, заменим у втором уравнении на х:

у = х + 6

Теперь подставим это выражение для у в первое уравнение:

х - 54 = 4 * (х + 6)

Раскроем скобки:

х - 54 = 4х + 24

Теперь перенесем все х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

х - 4х = 24 + 54

-3х = 78

Теперь разделим обе стороны на -3:

х = -78 / -3

х = 26

Теперь, чтобы найти у, подставим найденное значение х во второе уравнение:

у = 26 + 6

у = 32

Таким образом, изначально в первой бочке было 26 литров воды, а во второй бочке было 32 литра воды.