Question

Помогите решить 3/5×|2х+3|-3/4=0

Answer 1

Вложил в ответ в фото

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Начнем с упрощения уравнения: $\frac{3}{5} \cdot |2x + 3| - \frac{3}{4} = 0$

2. Добавим $\frac{3}{4}$ к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательной константы: $\frac{3}{5} \cdot |2x + 3| = \frac{3}{4}$

3. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $\frac{5}{3}$: $|2x + 3| = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{4}$

4. Мы знаем, что выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным. Разберем два случая:

   A. Если $2x + 3$ положительно, то $|2x + 3| = 2x + 3$. Таким образом, уравнение примет вид: $2x + 3 = \frac{5}{4}$

   Теперь решим уравнение относительно $x$: $2x = \frac{5}{4} - 3$ $2x = \frac{5}{4} - \frac{12}{4}$ $2x = \frac{-7}{4}$ $x = \frac{-7}{4} \cdot \frac{1}{2}$ $x = \frac{-7}{8}$

   B. Если $2x + 3$ отрицательно, то $|2x + 3| = -(2x + 3)$. Таким образом, уравнение примет вид: $-(2x + 3) = \frac{5}{4}$

   Теперь решим уравнение относительно $x$: $-2x - 3 = \frac{5}{4}$ $-2x = \frac{5}{4} + 3$ $-2x = \frac{5}{4} + \frac{12}{4}$ $-2x = \frac{17}{4}$ $x = \frac{17}{4} \cdot \frac{-1}{2}$ $x = \frac{-17}{8}$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = \frac{-7}{8}$ и $x = \frac{-17}{8}$.