Question

Решите систему уравнений способом сложения { 2x + 4y = 6 {4x + 5y = 18 Смотреть ответ Evgessshaa Evgessshaa 2x+4y=6|•2 4х+5у=18 4х+8у=12 - 4х+5у=18 ________ 3у=-6|:3 У=-2 ____ 4х-10=18 4х=28|:4 Х=7 Ответ:(7;-2)

Answer 1

Да, ваш подход к решению системы уравнений верен! Вы правильно применили метод сложения (или метод исключения) для нахождения значений переменных x и y.

Перепишем систему уравнений:

1. 2x + 4y = 6
2. 4x + 5y = 18

Далее, умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент 4 перед переменной x и затем сложим его с вторым уравнением:

1. 2(2x + 4y) = 2(6) => 4x + 8y = 12
2. 4x + 5y = 18

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную y:

(4x + 8y) - (4x + 5y) = 12 - 18 4x - 4x + 8y - 5y = -6 3y = -6

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на 3:

3y = -6 y = -6 / 3 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

2x + 4y = 6 2x + 4(-2) = 6 2x - 8 = 6 2x = 6 + 8 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

Итак, решение системы уравнений: x = 7, y = -2. Ответ: (7, -2).