Question

Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезка длины которых равны 1, 2,3,4,5см

Answer 1

Главное условие: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
Таким образом, возможные варианты:
234
245
345

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков длиной 1, 2, 3, 4 и 5 см, нужно учитывать условия существования треугольника. Для существования треугольника выполняется правило треугольника: сумма длин любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации из этих пяти отрезков и проверим, какие из них удовлетворяют правилу треугольника:

1. 1, 2, 3 - удовлетворяет правилу треугольника.
2. 1, 2, 4 - удовлетворяет правилу треугольника.
3. 1, 2, 5 - не удовлетворяет правилу треугольника (1 + 2 < 5).
4. 1, 3, 4 - удовлетворяет правилу треугольника.
5. 1, 3, 5 - не удовлетворяет правилу треугольника (1 + 3 < 5).
6. 1, 4, 5 - не удовлетворяет правилу треугольника (1 + 4 < 5).
7. 2, 3, 4 - не удовлетворяет правилу треугольника (2 + 3 < 4).
8. 2, 3, 5 - удовлетворяет правилу треугольника.
9. 2, 4, 5 - удовлетворяет правилу треугольника.
10. 3, 4, 5 - удовлетворяет правилу треугольника.

Таким образом, из данных отрезков можно составить 7 различных треугольников.