Question

Если каждое ребро куба увеличить на 2 см то его объем увеличиться на 98см кубических . чему равно ребро куба ?

Answer 1

Нет правильного ответа

Answer 2

Пусть "а" - длина ребра исходного куба (до увеличения).

Если каждое ребро увеличивается на 2 см, то новая длина ребра будет (а + 2) см.

Также, объем куба равен "а^3" (где "^" обозначает возведение в степень).

По условию задачи, если каждое ребро увеличивается на 2 см, то новый объем куба будет (а + 2)^3.

Из условия также известно, что новый объем увеличивается на 98 кубических см, то есть:

(а + 2)^3 - а^3 = 98.

Раскрываем скобки:

а^3 + 6а^2 + 12а + 8 - а^3 = 98.

Теперь сокращаем а^3:

6а^2 + 12а + 8 = 98.

Далее, переносим все в одну сторону уравнения:

6а^2 + 12а + 8 - 98 = 0.

6а^2 + 12а - 90 = 0.

Теперь решаем квадратное уравнение. Для этого можно разделить все коэффициенты на 6:

а^2 + 2а - 15 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение:

Для этого можно использовать метод факторизации:

(а + 5)(а - 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения а:

1. а + 5 = 0, откуда а = -5 (игнорируем отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной).

2. а - 3 = 0, откуда а = 3.

Ответ: Длина ребра куба равна 3 см.