Question

Упростить выражение (6-√2)2+6√128

Answer 1

(6-√2)2+6√128=12-2√2+6√128=10√2+6√128

Answer 2

$(6 - \sqrt{2} ) \times 2 + 6 \sqrt{128} = \\ 12 - 2 \sqrt{2} + 6 \sqrt{128} =$

$12 - 2 \sqrt{2} + 6 \sqrt{4 \times 32} = \\ 12 - 2 \sqrt{2} + 6 \times 2 \sqrt{32} = \\ 12 - 2 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 \times 4 \times 2} =$
$12 - 2 \sqrt{2} + 12 \times 2 \times 2 \sqrt{2} = \\ 12 - 2 \sqrt{2 } + 48 \sqrt{2} = \\ 12 + 46 \sqrt{2}$
Может быть так не уверена

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте выполним все необходимые операции:

1. Возводим (6 - √2) в квадрат: (6 - √2)² = (6 - √2) * (6 - √2) = 6 * 6 - 6 * √2 - 6 * √2 + (√2)² = 36 - 12√2 + 2 (так как (√2)² = 2) = 38 - 12√2

2. Упрощаем 6√128: √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2 6√128 = 6 * 8√2 = 48√2

Теперь объединяем оба упрощенных выражения:

(6 - √2)² + 6√128 = (38 - 12√2) + 48√2

Теперь сложим числа с коэффициентами √2:

38 - 12√2 + 48√2

Теперь объединим коэффициенты при √2:

38 + (48 - 12)√2 38 + 36√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 38 + 36√2.