Question

Решите систему неравенств:{ x ≤3{|x| ≥6

Answer 1

|x|≥6, x≤3
3<6
x<0 ⇒ x≤6
x∈(-∞, 6]

Answer 2

Для решения системы неравенств, разберемся с каждым неравенством отдельно.

1. x ≤ 3: Это неравенство говорит нам о том, что переменная x должна быть меньше или равна 3.

2. |x| ≥ 6: Это неравенство говорит нам о том, что абсолютное значение переменной x должно быть больше или равно 6. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то это неравенство можно переписать как два отдельных неравенства: x ≥ 6 и x ≤ -6.

Теперь объединим условия из обоих неравенств:

• Из первого неравенства (x ≤ 3) следует, что x не должно превышать 3.
• Из второго неравенства следует, что x должно быть больше или равно 6 или меньше или равно -6.

Итак, общее решение системы неравенств:

x ≤ 3 и (x ≥ 6 или x ≤ -6)

Это объединение двух неравенств даст нам решение исходной системы.