Question

Помогите пожалуйстаДан круговой конус с диаметром 8 и образующей 5. Найдите высоту конуса.

Answer 1

Ответ:

3 (единиц)

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

d = 2·r = 8 - диаметр основания конуса

$l$ = 5 -  образующая конуса

Найти: h- высоту конуса.

Решение.

Из 2·r = 8 получаем, что радиус r = 4.

Радиус основания кругового конуса и высота конуса являются катетами, а образующая конуса -- как гипотенуза прямоугольного треугольника. Поэтому по теореме Пифагора

h² + r² = $l$².

Отсюда:

h² = $l$² - r² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 = 3² или

h = 3 (единиц).

Answer 2

Для решения данной задачи, вам понадобится применить теорему Пифагора в треугольнике, образованном радиусом круговой основы, высотой и образующей конуса.

Дано: Диаметр круговой основы (d) = 8 единиц Образующая конуса (l) = 5 единиц

Мы знаем, что радиус круговой основы (r) равен половине диаметра: r = d/2 = 8/2 = 4 единиц.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты конуса (h). В треугольнике с гипотенузой l (образующей) и катетами r (радиус круговой основы) и h (высота конуса) верно следующее уравнение:

l^2 = r^2 + h^2

Подставляем известные значения:

5^2 = 4^2 + h^2

25 = 16 + h^2

Теперь, чтобы найти высоту конуса (h), вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

h^2 = 25 - 16

h^2 = 9

Чтобы найти h, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

h = √9

h = 3 единицы

Таким образом, высота конуса равна 3 единицы.