Question

Подайте у вигляді дробу вираз (1/х²-4х+4-1/4-х²):2х/х²-4

Answer 1

Ответ:

$(\frac{1}{x^{2} } -4x + 4 - \frac{1}{4}-x^{2} ):\frac{2x}{x^{2} -4} = \frac{(x^{2} - 4)(\frac{1}{x^{2} } -4x + 4 - \frac{1}{4}-x^{2} )}{2x}$

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{x^{2} } -4x + 4 - \frac{1}{4}-x^{2} ):\frac{2x}{x^{2} -4} = (\frac{1}{x^{2} } -4x + 4 - \frac{1}{4}-x^{2} )*\frac{x^{2} -4}{2x} = \frac{(x^{2} - 4)(\frac{1}{x^{2} } -4x + 4 - \frac{1}{4}-x^{2} )}{2x}$

Answer 2

Для упрощення выражения, начнем с объединения дробей:

(1/х² - 4х + 4 - 1/(4 - х²)) / (2х / х² - 4)

Теперь найдем общий знаменатель для дроби в числителе:

Общий знаменатель для (1/х² - 4х + 4 - 1/(4 - х²)) равен (х² - 4х)(4 - х²), так как это произведение знаменателей двух дробей.

Теперь объединим дроби в числителе с общим знаменателем:

(1/х² - 4х + 4 - 1/(4 - х²)) = [(4 - х²) - (х² - 4х)] / ((х² - 4х)(4 - х²))

Упростим числитель:

(4 - х²) - (х² - 4х) = 4 - х² - х² + 4х = 4х - 2х²

Теперь выражение станет:

(4х - 2х²) / ((х² - 4х)(4 - х²)) / (2х / х² - 4)

Теперь перевернем и поменяем местами дробь в знаменателе:

(4х - 2х²) / ((х² - 4х)(4 - х²)) * ((х² - 4х) / 2х)

Заметим, что (х² - 4х) сократится:

= 2х(4 - х²) / 2х

И теперь сократим 2х:

= (4 - х²)

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен:

(4 - х²)